Yoo

Tỷ số và tỷ lệ tỷ suất hay phần trăm hoặc phân số (hiểu đầy đủ)

Trong các nghiên cứu trên quần thể của nhiều lĩnh vực, chúng ta có nhiều chỉ số để đánh giá mức độ quy mô cũng như tầm quan trọng của một đặc điểm trong quần thể, nhưng các chỉ số quan trọng thường được dùng là: tỷ số, tỷ lệ, tỉ suất hay phần trăm. Các chỉ số này đều có đặc điểm chung là chúng đều là phân số (bao gồm tử số và mẫu số). Nhưng mỗi chỉ số này lại có sự khác nhau ở phần mẫu số cũng như ý nghĩa và cách sử dụng.

Tỷ lệ, tỷ suất, phần trăm là những trường hợp riêng của tỷ số. Phân số, tỷ số, tỷ lệ, tỷ suất, phần trăm là các chỉ số được dùng rất nhiều trong toán học cũng như các lĩnh vực khác của đời sống xã hội. Bài viết dưới đây sẽ chỉ rõ hơn khái niệm, đặc điểm, tính chất của mỗi chỉ số trên và cách dùng chính xác cho mỗi loại chỉ số đó.

Tỷ số là gì?

Tỷ số (tiếng Anh là Ratio) là một phân số biểu thị mối tương quan của hai đại lượng có thể liên quan với nhau hoặc độc lập. Trong toán học, tỷ số của hai số là thương của phép chia một số a cho một số b khác 0. Tỷ số còn là những con số có ý nghĩa so sánh giữa hai đại lượng có cùng đơn vị đo. Tỷ số có tử số và mẫu số là các số bất kì vì vậy tỷ số có giá trị từ 0 đến vô hạn.

Một số ví dụ về tỷ số:

Trong một trường học có 1500 học sinh (có 900 nam và 600 nữ), xét sự phân bố giới tính có tỉ số nam:nữ là 900:600 = 1.5 tức là cứ 100 học sinh nữ thì có 150 học sinh nam. Chỉ số này cho biết số nam nhiều hơn số nữ bởi nếu bằng nhau thì tỷ số phải bằng 1.

Trong thể thao, kết quả các trận đấu bóng đá có thể là 1:2 hay 2:3. Nhưng đó là các tỷ số khác nhau không phải là phân số.

Trong y học, các chỉ số như mật độ xương, chỉ số tỷ trọng khối của cơ thể BIM cũng là các dạng tỷ số.

Tỷ lệ là gì?

Tỷ lệ (tiếng Anh là Proportion) là một dạng tỷ số, nhưng tỷ lệ khác với tỷ số ở phần tử số. Đối với tỷ số, tử số có thể khác đơn vị đo lường với mẫu số (như trường hợp chỉ số tỷ trọng khối của cơ thể BMI), nhưng với tỷ lệ thì tử số và mẫu số phải có cùng đơn vị đo lường. Tử số của một tỷ lệ là một phần của mẫu số. Điều đó có nghĩa, tử số của một tỷ lệ lúc nào cũng thấp hơn hay bằng mẫu số. Tỷ lệ có thể nhân với 100 để thành số phần trăm. Vì vậy mà giá trị của tỷ lệ sẽ chỉ dao động từ 0 đến 1 (nếu thể hiện bằng phần trăm thì sẽ là từ 0 đến 100%). Thực chất tỷ lệ chính là một xác suất.

Tỷ lệ được sử dụng trong học thuật và các lĩnh vực khác của cuộc sống để so sánh 2 hay nhiều đại lượng với nhau. Tỷ lệ thông dụng nhất là so sánh hai giá trị, ngoài ra còn có tỷ lệ so sánh từ ba giá trị trở lên. Trong bất cứ trường hợp nào phải so sánh giữa hai số và đại lượng khác nhau trở lên thì tỷ lệ đều được áp dụng. Tỷ lệ được sử dụng để xác định mối quan hệ giữa các đại lượng với nhau, ngay cả khi chúng không ràng buộc trực tiếp với nhau (như trong các công thức nấu ăn). Bạn sẽ thường xuyên cần sử dụng tỷ lệ trong cuộc sống của mình.

Một số ví dụ về tỷ lệ:

Để làm bánh bông lan cần 2 chén bột mì và 1 chén đường thì tỷ lên của bột mì so với đường là 2/1.

Người ta thường viết tắt tỷ lệ phần trăm trong vàng. Nếu viết vàng 99 thì có nghĩa là trong 100g vàng sẽ có 99g vàng nguyên chất. Nếu viết vàng 999 thì trong 1000g vàng sẽ có 999g vàng nguyên chất.

Trong một lớp học có 30 học sinh, có 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ thì tỷ lệ học sinh nam trong lớp sẽ là 18/30 = 3/5. Khi nhân tỷ lệ trên với 100 ta sẽ được tỷ lệ phần trăm.

Một dạng tỷ lệ thường xuyên được dùng trong đời sống là tỷ lệ xích, đây là một phân số có tử số bằng 1, mẫu số là chiều dài thực tế so với chiều dài trên một bản đồ. Chẳng hạn nếu trên một bản đồ ghi tỷ lệ xích là 1:1.000 hay1/1.000 thì 1cm trên bản đồ sẽ ứng với 1.000cm hay 10m trên thực tế.

Cách viết tỷ lệ:

Tỷ lệ có thể được viết bằng chữ hoặc bằng ký hiệu toán học. Một trong những cách phổ biến nhất là viết tỷ lệ bằng cách sử dụng dấu hai chấm làm phép so sánh giữa các đại lượng với nhau. Vì tỷ số là phép chia đơn giản nên chúng cũng có thể được viết dưới dạng phân số . Nếu không sử dụng trong lĩnh vực khoa hoc, toán học thì có thể sử dụng từ ngữ để diễn đạt tỷ lệ trong đời sống.

Trong toán học, định dạng dấu hai chấm và phân số được ưu tiên sử dụng hơn. Khi so sánh nhiều hơn hai đại lượng, hãy chọn định dạng dấu hai chấm. Tỷ lệ khi được viết dưới dạng phân số thì bạn cũng không nên hiểu nó như một phân số được.

Ví dụ: bạn đang chuẩn bị một hỗn hợp bao gồm 1 phần nước tương, 1 phần đường và 2 phần nước, bạn có thể biểu thị tỷ lệ nước tương, đường và nước là 1: 1: 2. Chú ý bối cảnh để sử dụng cách viết tỷ lệ sao cho hợp lý và chính xác nhất.

Tỷ suất là gì?

Tỷ suất (tiếng Anh là Rate) cũng là một dạng của tỷ số và tỷ lệ nhưng nó có liên quan đến yếu tố thời gian. Trong kinh tế học, người ta thường nói đến tỷ suất sinh lời, trong y học người ta nói đến tỷ suất sinh, tỷ suất tử… Có thể thấy sự khác biệt giữa tỷ số, tỷ lệ so với tỷ suất là ở phần mẫu số của tỷ suất có thêm yếu tố thời gian. Do đó giá trị của tỷ suất sẽ dao động từ 0 đến vô hạn.

Ví dụ về tỷ suất:

Xe máy đang đi với vận tốc 40km/h hay 40km trong 1 giờ.

Trong kinh tế học người ta thường sử dụng các chỉ sổ tỷ suất lợi nhuận, tỷ suất sinh lời để đánh giá mức độ hiệu quả của hoạt động kinh doanh sản xuất của doanh nghiệp, từ đó biết được sự đầu tư có lãi hay lỗ để có kế hoạch điều chỉnh cho phù hợp.

Tỷ suất trong dịch tễ học thường là thuật ngữ để đo lường các số liệu thống kê về tình trạng bệnh lý, số ca nhiễm bệnh, số ca mắc mới, số ca khỏi bệnh, số người chết… theo đơn vị thời gian (giờ, ngày, tháng, năm…). Chẳng hạn như tỷ suất tử vong của bệnh nhân mắc bệnh viêm màng não trong nhóm tuổi từ 0 đến 5 tuổi trong năm 2020 là 2/40=0.05 (số chết/ số mắc bệnh). Để tính toán mức sinh trưởng của dân số về mặt sinh học người ta sử dụng nhiều loại tỷ suất khác nhau và mỗi loại lại có ý nghĩa riêng, được tính toán theo những cách riêng:

Tỷ suất sinh là đơn vị đo mức sinh được tính bằng tương quan giữa số trẻ sinh ra với số dân tương ứng tại một địa phương. Cũng như các tỷ suất khác của quá trình dân số, tỷ suất sinh được chia thành: tỷ suất sinh thô, tỷ suất sinh chung, tỷ suất sinh đặc trưng (nam, nữ) và tỷ suất sinh riêng (tuổi tác)… Trong đó:

Sinh suất hay Tỷ suất sinh thô (ký hiệu CBR tức viết tắt tiếng Anh: crude birth rate) là một trong những chỉ tiêu đo lường mức sinh của dân số, và là một trong hai thành phần của tăng tự nhiên dân số. Tỷ suất sinh thô lớn hay nhỏ có ảnh hưởng đến quy mô, cơ cấu và tốc độ gia tăng dân số. Tỷ suất sinh thô cho biết có 1.000 dân, thì có bao nhiêu trẻ em sinh ra sống trong năm. Công thức tính tỷ suất sinh thô:

CBR = (Số trẻ em sinh ra trong năm / Tổng số dân trung bình của năm) x 1000

Tỷ suất sinh chung (GFR – General Fertility Rate): là tỷ suất thể hiện mối tương quan giữa số trẻ em sinh ra trong năm và còn sống so với số phụ nữ trung bình ở lứa tuổi sinh đẻ trong cùng thời gian đó. Đơn vị tính là phần nghìn.

GFR = (Số trẻ em sinh ra còn sống / Tổng số phụ nữ trung bình ở lứa tuổi sinh đẻ) x 1000

Tỷ suất sinh đặc trưng theo tuổi (ASBR : Age – specific Birth Rate): là đơn vị đo mức sinh chính xác hơn các tỷ suất kể trên. Tỷ suất này được tính bằng tỷ số giữa trẻ em sinh ra trong năm và số phụ nữ theo từng nhóm tuổi tương ứng.

Trái ngược với tỷ suất sinh là tỷ suất tử:

Tử suất hay tỷ suất tử thô (viết tắt tiếng Anh: crude death rate) được xác định bằng số người chết (nói chung, hoặc vì lý do cụ thể) trong năm tính theo tỷ lệ đối với dân số. Tỷ suất chết thô thường được tính theo đơn vị phần nghìn.

Tỷ suất tử là chỉ số nói lên mức độ tử vong của dân cư trên thế giới, khu vực hoặc từng nước. Qua đó chúng ta cũng có thể đánh giá trình độ y tế và tình trạng sức khỏe của dân cư ở mỗi nước. Tỷ suất tử bao gồm tỷ suất tử thô, đặc trưng theo từng nhóm tuổi, ở trẻ em, người mẹ, … Trong đó:

Tỷ suất tử thô (CDR – Crude Death Rale): được tính bằng mối quan hệ giữa số người chết trong năm so với số dân trung bình ở cùng thời điểm và được tính theo phần nghìn. Tỷ suất tử thô được tính theo công thức:

CDR = (Số người chết trong năm / Tổng số dân trung bình cả năm) x 1000

Trong công thức này số dân trung bình của năm cũng được coi là số dân vào ngày 1 tháng 7 của năm.

Tỷ suất tử đặc trưng theo nhóm tuổi (ASDR – Age-Specific Death Rate): thể hiện chính xác hơn mức tử vong của dân cư và được dùng để đo mức tử vong của dân cư theo các nhóm tuổi (với khoảng cách tuổi 1 năm hoặc 5 năm…). Đây là tương quan giữa số người chết ở một nhóm tuổi trong năm so với số dân trung bình và được tính bằng phần nghìn.

Tỷ suất tử vong trẻ em (IMR – Infant Mortality Rate): phản ánh đầy đủ trình độ nuôi dưỡng và tình hình sức khỏe chung của trẻ em ở một địa phương. Người ta lưu ý đến việc tính toán tỷ suất tử vong trẻ em. Có nhiều loại tỷ suất tử vong trẻ em (tử vong trước hoặc sau khi sinh, tử vong trẻ em ở các độ tuổi…), phổ biến nhất là tỷ suất tử vong ở trẻ em dưới 1 tuổi. Mức tử vong của trẻ em từ 1 tuổi trở lên tương đối thấp, vì thế trẻ em dưới 1 tuổi càng nhiều, tỷ suất tử thô càng cao. Cách tính tỷ suất tử vong trẻ em (IMR) như sau:

IMR = (Số trẻ em sinh ra bị chết dưới 1 tuổi / Tổng số trẻ em sinh ra còn sống) x 1000

Tỷ suất tử vong người mẹ trong khi sinh nở (MMR – Maternal Mortality Rate): phản ánh mức độ chăm sóc và thể trạng sức khỏe của người mẹ:

MMR = (Số người mẹ bị chết khi sinh nở / Tổng số trẻ em sinh ra còn sống) x 1000

Phân số là gì?

Phân số là sự biểu diễn số hữu tỷ dưới dạng tỷ lệ của hai số nguyên, trong đó số ở trên được gọi là tử số, còn số ở dưới được gọi là mẫu số. Điều kiện bắt buộc là mẫu số phải khác 0.

Với tử số là a và mẫu số là b, b khác 0, a, b là số nguyên. Phân số còn được hiểu là một dạng số được dùng để biểu thị tỉ lệ của một đại lượng này so sánh với một đại lượng khác.

Ví dụ phân số: Một phần hai chiếc bánh khi được biểu thị bằng phân số sẽ là 1/2 = 0.5. Một phần ba chiếc bánh sẽ là 1/3 = 0.333… Một phần tư chiếc bánh sẽ là 1/4 = 0.25.

Một phép chia có thể viết ra được là phân số: có tử số là số bị chia, mẫu số là số chia khác 0. Ví dụ: a : b = a/b (b#0).

Tính chất của một phân số: Nếu nhân cả tử và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho. Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Với khái niệm phân số được thể hiện bằng hai số nguyên và phân cách bằng một đường ngang. Số phía trên là tử số và số dưới là mẫu số, mẫu số phải khác 0. Vậy nên có các loại phân số như sau:

Phân số có tử nhỏ hơn mẫu số. Ví dụ 1/2;
Phân số có tử số lớn hơn mẫu số (phân số lớn hơn 1). Ví dụ 3/2;
Hỗn số là một số bao gồm một phần nguyên và phần phân, ví dụ 3 và 1/2;
Phân số bằng nhau là phân số giữ nguyên tỷ lệ của phân số khác, ví dụ: 4/2 = 8/4;
Phân số tối giản là phân số không thể được rút gọn về một phân số tương đương có tử và mẫu nhỏ hơn được nữa. Ví dụ: 4/3;
Phân số thập phân là phân số có mẫu số là lũy thừa của cơ số 10 (hoặc 100,1000, …). Ví dụ 5/100.

Có một điều thú vị là từ “fraction” trong tiếng Anh có nghĩa là phân số, từ này có nguồn gốc từ tiếng Latin “fractus” có nghĩa là “gãy”. Fraction đã có từ thời Ai Cập, nơi được biết đến là một trong những nền văn minh lâu đời nhất trên thế giới. Tuy vậy, trên thực tế, phân số không được coi là số mà chúng được dùng để so sánh các số nguyên với nhau.

Phần trăm là gì?

Phần trăm nghĩa là “so với 100”. Trong toán học, một phần trăm là tỷ số thể hiện dưới dạng phân số có mẫu số là 100. Kí hiệu thường dùng là kí hiệu phần trăm “%”. Ví dụ, 20% (đọc là “hai mươi phần trăm”) tương đương với 20/100, nói cách khác là 0,2. Một số hệ thống diễn đạt phân số có mẫu số 1000 được gọi là hệ thống phần nghìn.

Phần trăm thường được dùng để biểu thị độ lớn tương đối của một lượng so với một lượng khác. Đại lượng thứ nhất thường thể hiện phần tương ứng hoặc phần thay đổi so với đại lượng thứ hai. Ví dụ, một số tiền 40.000đ sau khi lãi tăng lên 2.400đ, như vậy số tiền tăng lên một phần bằng 2.400 / 40.000 = 0,06 lần số tiền ban đầu. Vậy nếu diễn đạt theo phần trăm, ta nói số tiền 40.000₫ đã lãi thêm 6%.

“Phần trăm” thường được dùng để biểu diễn các số trong khoảng từ 0 đến 1, tuy nhiên bất kỳ số hữu tỉ không có thứ nguyên nào cũng có thể được biểu diễn dưới dạng phần trăm. Lấy ví dụ, 111% tương đương 111/100 hay 1,11 và -0.35% là -0,0035.

Ví dụ cách để tính phần trăm chiết khấu: Tính mức chiết khấu là một trong các kỹ năng toán học hữu ích nhất bạn nên học. Bạn có thể áp dụng để tính tiền bo tại nhà hàng, mức giảm giá trong các cửa hiệu, hay đưa ra chính sách chiết khấu cho chính sản phẩm, dịch vụ của mình. Cách tính chiết khấu cơ bản là nhân giá ban đầu với tỷ lệ phần trăm. Để tính giá sau chiết khấu, lấy giá gốc trừ đi mức chiết khấu. Bạn có thể sử dụng máy tính hoặc nhẩm trong đầu để tính mức chiết khấu.





Bạn cũng có thể thích..

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *